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1281：最长上升子序列

题目描述

一个数的序列 b_i ，当$b1<b2<...<bS$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列$a_{i1},a_{i2},...,a_{iK}$，这里 $1≤i1<i2<...<iK≤N$。比如，对于序列$1,7,3,5,9,4,8$，有它的一些上升子序列，如$(1,7),(3,4,8)$等等。这些子序列中最长的长度是 4，比如子序列$(1,3,5,8)$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度 N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的 N 个整数，这些整数的取值范围都在 0 到 10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例

输入

7
1 7 3 5 9 4 8

输出

4